Johann Weninger

Grundlegung eines verständigen Umgehens
mit Größen und Größengleichungen
Teil 3: Größengleichungen und Größenproportionalitäten · Rechnen mit Werten, Mengen und Anzahlen · Größenrechnen in der Chemie

Kiel: IPN, 1998. 243 S.
ISBN 3-89088-122-X
12,- €

Nach der Besprechung der Ausmaßgrößen (Skalaren) im ersten Teil der Gesamtarbeit und der Ausmaß-Orientierungs-Kombinate (sowie der dem Größenkalkül nicht unterwerfbaren Ausmaß-Richtungs- und Ausmaß-Nullpunkts-Kombinate) im zweiten Teil werden zu Beginn des dritten Teils die Gleichungen zwischen Ausmaßen und Ausmaßaxoren einer differenzierenden Betrachtung unterzogen (Abschnitte 1 bis 4).
In den Abschnitten 5 bis 7 wird das Rechnen mit Zeichen (und Begriffen) für (monetäre) Werte, für Mengen und für Anzahlen von Mengen in die Betrachtung einbezogen.
Des weiteren wird auf das Rechnen in der Chemie und in der Molekülphysik eingegangen.

_________________________

Inhalt

Einleitende Anmerkungen

1. Proportionalitäten als Gesetzesaussagen
Vom Fallvorgang zum Fallgesetz.
Zahlenproportion, Größenproportion und Funktionsgleichung.
Bestimmungsgleichung und Gesetzesproportionalität.
Mit einem logischen Exkurs
2. Gleichungs-Gleichungs-Implikate als Gesetzesaussagen
  1. Das Hebelgesetz
  2. Das Massenwirkungsgesetz
3. Gleichungs-Proportionalitäten-Implikate als Sondergesetzesaussagen
Die speziellen Gasgesetze
4. Beispiele für das Ermitteln von Gesetzesproportionalitäten
  1. Allgemeines zum Linearisieren von Gleichungen und Proportionalitäten
  2. Die Verlängerung einer Feder in Abhängigkeit von der belastenden Kraft
    Das Gesetz von Hooke
  3. Das Volumen einer Gasportion in Abhängigkeit von der Thermie
    Das Gesetz von Gay-Lussac
  4. Das Volumen einer Gasportion in Abhängigkeit vom Druck
    Das Gesetz von Boyle und Mariotte
  5. Die Dauer einer einzelnen Schwingung einer Kompaßnadel in einem Magnetfeld in Abhängigkeit von der Magnetfeldstärke
  6. Die Konzentration einer Hydrogeniumchloridlösung ("Salzsäure") an Hydriumionen während einer Reaktion mit Magnesium in Abhängigkeit von der Reaktionsdauer
5. Rechnen mit Werten
  1. Einleitendes zum Rechnen mit Waren- und Geldwerten
  2. Anmerkungen zur Zinsrechnung
  3. Gemeinsamkeiten des Rechnens mit Werten und des Rechnens mit Ausmaßen
  4. Rechnen mit ausmaßbezogenen Werten und mit wertbezogenen Ausmaßen
6. Rechnen mit Mengen.
Abstrahieren und Idealisieren.
Begriff und Schema
  1. Vorbemerkungen
  2. Semantische, wissenschaftstheoretische und erkenntnispsychologische Vorklärungen
    1. Sache, Begriff und Name.
      Bezeichnen, Bedeuten, Meinen
    2. Abstrahieren und Idealisieren.
      Die Begriffe als ideale Sachen.
      Menge und Mengenelement
    3. Begriff und Schema
  3. Unzutreffende Argumente für und gegen das Rechnen mit Mengen
    Quantifikable, Mesurable, Numerable und Attribuable
  4. Weitere semantische Anmerkungen
    Komparable.
    Die Größe einer Komparablen.
    Ausmaß, Wert, Anzahl
  5. Anmerkungen zum Rechnen mit Mengen
  6. Ausmaße und Werte als Quasimengen
  7. Vorgangssymbole in der Chemie und in der Mathematik
7. Rechnen mit Anzahlen
  1. Anmerkungen zum Rechnen mit Anzahlen
  2. Anmerkungen zum Begriff und zum Namen "Anzahl"
8. Anmerkungen zum Rechnen in der Chemie und in der Molekülphysik
  1. Vorbemerkungen
  2. Die Entwicklung der Chemie vor Wilhelm Ostwald
  3. Die Entwicklung des Rechnens in der Chemie und in der Molekülphysik seit dem Ende des 19. Jahrhunderts
  4. Der quantitativ-begriffliche Aufbau der Chemie und der Molekülphysik ohne die Konstruktgröße "Stoffmenge" und die Konstrukteinheit "1 mol"
    1. Die Diskontinuumshypothese.
      Atome und Moleküle als Aufbauhenaden
    2. Das Avogadro-Gesetz und das sogenannte chemische Gasvolumengesetz.
      Der Atombestand von Molekülen und die Atomumgruppierungen bei Stoffumbildungen.
      Die ersten Molekülsymbole (H2, Cl2, O2, HCl, H2O) und die ersten Reaktionssymbole
    3. Die ersten Massen von Atomen und Molekülen.
      Die atomare Masseneinheit "1 u" und die atomare Anzahleinheit "1 hen"
    4. Das Molekülsymbol "CO2"
    5. Das Molekülsymbol "C6H6"
    6. Schlußbemerkungen zum Unterabschnitt 8.4
  5. Die tatsächliche Bedeutung der Zahl "6,02... · 1023"
    Die dekadische Zahl "1024" als mögliche neue atomare Normanzahl
9. Zusammenfassende semantische Anmerkungen
10. Verzeichnis der im dritten Teil angeführten Literatur
11. Verzeichnis der im dritten Teil vorkommenden Fachwörter und Personennamen

 

Zu den IPN-Nachrichten Zur IPN-Homepage